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系统开环频率特性的绘制

时间:2014-12-30 11:47来源:www.ninenine.net 编辑:自动控制网
系统开环幅相曲线的绘制(极坐标图、乃氏图) 准确绘制方法 开环传递函数G(s)开环频率特性G(j) 写成实部和虚部形式 给出不同的,计算相应的U()、V()或A()和 ,即可得出极坐标图中相应的点。当由0变化时,用光滑曲线连接就可得到系统的极坐标曲线,又称为乃氏
  系统开环幅相曲线的绘制(极坐标图、乃氏图)
  准确绘制方法
  开环传递函数G(s)开环频率特性G(jω)
  写成实部和虚部形式
  给出不同的ω,计算相应的U(ω)、V(ω)或A(ω)和,即可得出极坐标图中相应的点。当ω由0→∞变化时,用光滑曲线连接就可得到系统的极坐标曲线,又称为乃氏曲线(Nyquist曲线)。
  概略绘制方法(近似法,反映主要特性)
  1 起点和终点
  2 关键点G(jω)与负实轴的交点
  3 中间段G(jω)分析当ω由0→∞变化时
  系统的开环频率特性的绘制
  系统开环对数频率特性曲线的绘制
  对n个环节串联的系统,其开环传递函数为

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  其频率特性:
  
  系统开环的对数幅频特性:
  
  开环相频特性:
  
  由此看出,系统的开环对数幅频特性L(ω)等于各个串联环节对数幅频特性之和;系统的开环相频特性等于各个环节相频特性之和。
  绘制系统开环对数幅频特性的步骤:
  方法一 分段相加法
  1 将开环传递函数变为时间常数形式,即
  
  列写L(ω)表达式;
  2 在横坐标上分别画出每个环节的对数幅频渐近特性;
  3 将各环节的特性在相同频率下的纵坐标相加,即分段相加。 自动控制网www.ninenine.net版权所有
  系统开环对数幅频特性L(ω)与坐标横轴交点对应的频率称为剪切频率或截止频率,记为ωc 。
  
  方法二 快速画法
  1 将开环传递函数变为时间常数形式,即
  
  列写L(ω)表达式;
  2 在坐标图ω轴上标出各个环节的交接频率;
  3 从低频段开始画出比例环节和积分环节的特性;
  过横轴为ω=1,纵轴为L(ω)=20lgK点作一条斜率为-20×υdB/dec的直线;
  4 在画出低频段特性的基础上,以后按每经过一个交接频率,L(ω)的斜率要改变一次,画出中频段和高频段。
  绘制系统开环对数相频特性的步骤:
  1 根据开环频率特性表达式,写出其相频特性表达式自动控制网www。eadianqi。com版权所有
  2 根据相频特性表达式,确定
  起点:
  终点:
  3之间的根据表达式进行分析,分析随ω由0→∞变化时,的变化趋势,概略绘制。
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