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典型输入信号及系统时间响应性能指标

时间:2014-12-28 15:46来源:www.ninenine.net 编辑:自动控制网
对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂的,而系统的输出响应又与输入信号类型有关。因此,在研究自动控制系统的响应时,往往选择一些典型输入信号,并且以最不利的信号作为系统的输入信号,分析系统在此输入信号下所得到的输出响应是否满足要求,估计系统在比
 对于一个实际系统其输入信号往往是比较复杂的,而系统的输出响应又与输入信号类型有关。因此,在研究自动控制系统的响应时,往往选择一些典型输入信号,并且以最不利的信号作为系统的输入信号,分析系统在此输入信号下所得到的输出响应是否满足要求,估计系统在比较复杂信号作用下的性能指标。
  常采用的典型输入信号有:
  1.阶跃函数
  数学表达式为:
  它表示一个在t=0时刻出现的,幅值为A的阶跃变化函数,如图所示。在实际系统中,如负荷突然增大或减小,流量阀突然开大或关小均可以近似看成阶跃函数的形式。
  A=1的函数称为单位阶跃函数,记作1(t)。
  2.斜坡函数
  数学表达式为:
  斜坡函数从t =0时刻开始,随时间以恒定速度增加。A=1时斜坡函数称作单位斜坡函数。
  斜坡函数等于阶跃函数对时间的积分,反之,阶跃函数等于斜坡函数对时间的导数。 本文来自www.ninenine.net
  3. 加速度函数
  数学表达式为:
  当A=1时,称为单位抛物线函数。抛物线函数是斜坡函数对时间的积分。
  4.脉冲函数
  数学表达式为:
  面积A表示脉冲函数的强度。
  的脉冲函数称为单位脉冲函数,记作
  5.正弦函数
  数学表达式为:
  式中A为振幅,ω为角频率,正弦函数为周期函数。
  当正弦信号作用于线性系统时,系统的稳态分量是和输入信号同频率的正弦信号,仅仅是幅值和初相位不同。根据系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应,可以得到系统性能的全部信息。 自动控制网www.ninenine.net版权所有
  
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