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信号与系统

时间:2014-11-29 16:38来源:www.ninenine.net 编辑:自动控制网
一、信号 (一)信号的定义与描述 在数学上,信号可以被描述为一个或多个变量的函数,除了可以用解析式描述外,还可以用图形、图像、测量或统计数据表格来描述。电信号通常是时间的函数,其图形表示称为波形或波形图。要注意信号是实际的物理量,一定是单值
一、信号
(一)信号的定义与描述
    在数学上,信号可以被描述为一个或多个变量的函数,除了可以用解析式描述外,还可以用图形、图像、测量或统计数据表格来描述。电信号通常是时间 的函数,其图形表示称为波形或波形图。要注意信号是实际的物理量,一定是单值的;而函数则可以是抽象的数学定义,可以是多值的。
    通常信号的特性可以从时域和频域两方面来描述。
(二)信号的分类
根据信号的特点,按照以下四种方式分类。
1. 连续时间信号与离散时间信号
  
图1 连续时间信号                     图2 离散时间信号

2. 确定性信号与随机信号
    能够精确地用明确的数学关系式来描述的信号称为确定性信号;不能精确地用明确的数学关系式来描述,且无法预测任意时刻的精确值的信号称为随机信号,它只能用概率术语和统计平均来描述。 本文来自www.ninenine.net
3. 能量信号与功率信号
    若信号函数平方可积,则W为有限值,该信号成为能量有限信号,简称能量信号。
    若信号x(t)的W趋于无穷(相当于1欧姆电阻消耗的能量),而    (相当于平均功率)为不等于零的有限值,则该信号为功率信号。
4. 周期信号与非周期信号
    一个信号x(t),若对-∞<t<∞,存在一个常数T,使得
x(t-nT)=x(t),n=0,±1,±2, …
则称x(t)是以T为周期的周期信号。不满足上述条件的信号称为非周期信号。
根据定义信号的时间区间,信号可以按以下三种方式分类。
    (1)时限信号与非时限信号。若在有限时间区间内(t1<t<t2,t1与t2为实常数),信号x(t)存在,而在此时区间之外x(t)=0,则此信号称为时限信号;否则称为非时限信号。
    (2)有始信号与有终信号。设t1为实常数,若 t<t1时,x(t)=0,t>t1时,x(t)≠0 ,则x(t)称为有始信号,其起始时刻为t1。设t2为实常数,若t>t2时,x(t)=0,t<t2时,x(t)≠0 ,则x(t)称为有终信号,其终了时刻为t2。
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    (3)因果信号与非因果信号。起始时刻t1=0的有始信号称为因果信号,可用x(t)ε(t)表示,其中ε(t)为单位阶跃信号;终了时刻t2=0的有终信号称为非因果信号,可用x(t)ε(-t)表示。
(三)基本的连续信号
    所谓基本的连续信号是指波形及其时间函数表达式较为简洁,且在工程实际与理论研究中常用的连续信号,复杂信号可以由一系列基本信号组合而成。
1. 直流信号
   x(t)=A,-∞<t<∞    (6-3)

图6-3 直流信号

2. 正弦信号
x(t)=A cos(ωt+φ), -∞<t<∞ (6-4)
 f(t)=A cos(ωt+φ)

图6-4 正弦信号

3. 单位阶跃信号
                      (6-8)
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图6-5 单位阶跃信号

4. 单位斜坡信号
                    (6-9)

图6-6 单位斜坡信号

5. 单位门信号
               (6-10)

图6-7 单位门信号

二、系统
(一)系统的定义与描述
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    系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。在信息科学与技术领域中,常常利用通信系统、控制系统和计算机系统进行信号的传输、交换与处理。
    任何一个大系统(如通信系统等)都可以分解为若干个相互联系、相互作用的子系统,各个子系统之间通过信号联系,信号在系统内部及各子系统之间传递。
(二)系统的分类
1. 连续时间系统与离散时间系统
    若系统的输入和输出都是连续时间信号,且其内部也未转换为离散时间信号,则称此系统为连续时间系统。  
    若系统的输入和输出都是离散时间信号,则称此系统位离散时间系统。
2. 动态系统与非动态系统
    如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号,与它过去的工作状态无关,则称此系统为非动态系统或静态系统,也称为即时系统或无记忆系统。
    如果系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号,而且与它过去的工作状态有关,这种系统称为动态系统或记忆系统。
3. 线性系统与非线性系统
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    具有叠加性与均匀性的系统称为线性系统。
    不满足叠加性或均匀性的系统是非线性系统。
4. 时变系统与时不变系统
    如果系统的参数不随时间而变化,则称此系统为时不变系统;
    如果系统的参数随着时间改变,则称为时变系统。
5.因果系统与非因果系统
    满足因果性的系统称为因果系统,否则称为非因果系统。
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