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反馈校正的原理与特点

时间:2014-11-12 10:54来源:www.ninenine.net 编辑:自动控制网
反馈校正可以利用反馈校正环节替代系统中不希望的环节。假设反馈校正系统如下图所示,其传递函数为 如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内,下列关系式成立: 则传递函数可表示为 上式表明,反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关;
   反馈校正可以利用反馈校正环节替代系统中不希望的环节。假设反馈校正系统如下图所示,其传递函数为
    如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内,下列关系式成立:
    则传递函数可表示为
    上式表明,反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关;而当|G2(jω)Gc(jω)|<<1时,传递函数变成
    表明此时已校正系统与待校正系统特性一致。 本文来自www.ninenine.net
    反馈校正的基本原理是:利用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节,形成一个局部反馈回路,在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下,局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置,而与被包围部分无关,适当选择反馈校正装置的形式和参数,可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。
    在控制系统初步设计时,往往把条件简化为
    这样做的结果会产生一定的误差,特别是在
的附近。可以证明,此时的最大误差不超过3dB,在工程允许误差范围之内。
    反馈校正具有如下明显特点:
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    (1)削弱非线性特性的影响
    反馈校正有降低被包围环节非线性特性影响的功能。当系统由线性工作状态进入非线性工作状态(如饱和与死区)时,相当于系统的参数(如增益)发生变化,可以证明,反馈校正可以减弱系统对参数变化的敏感性,因此反馈校正在一般情况下也可以削弱非线性特性对系统的影响。
    (2)反馈校正可以减小系统的时间常数
    负反馈校正有减小被包围环节时间常数的功能,这是反馈校正的一个重要特点。在系统框图中,设
    其时间常数T1较大,影响整个系统的响应速度。如果采用反馈校正装置 Gc(s)=Kh包围G2(s),则这种反馈方式称为位置反馈,或称硬反馈,其中Kh称为位置反馈常数。这时,局部反馈回路的传递函数为
    上式中
    这表明,位置反馈包围惯性环节后,等效环节仍为惯性环节,但其传递系数和时间常数都减小a 倍。位置反馈校正可以等效为串联一个超前校正网络,传递系数的下降可通过提高前置放大器的增益来弥补,而时间常数的下降却有助于加快整个系统的响应速度。
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    如果G2(s)的传递函数为
    则选用反馈校正装置Gc(s)=Kt(s)包围G2(s),这种反馈方式称为速度反馈,或称软反馈,其中Kt称为速度反馈系数。这时,局部反馈回路的传递函数为
    其中
    上面表明,采用速度反馈后,其传递函数形式与反馈校正前相同,不改变系统的型别,但传递函数与时间常数同样下降a 倍。速度反馈校正也可等效为串联一个超前校正网络。有时,由于系统动态性能的限制,速度反馈造成的增益下降无法全部补偿,采用速度反馈校正就会影响系统的稳态精度。
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    (3)反馈校正可以降低系统性能对参数变化的敏感性在控制系统中,为了减弱参数变化对系统性能的影响,最常用的措施之一就是应用负反馈。
    在前面系统图中以位置反馈包围惯性环节为例,设无位置反馈时,G2(s) 中的传递系数K1变为K1+△K1,则其采用位置反馈后,变化前的传递系数为
而变化后的增量为
相对增量可写为
    上式表明,反馈校正后传递系数的相对增量比校正前小(1+k1kh)倍。对于反馈校正包围其它比较复杂环节的情况,也有类似效果。因此,如果说开环系统必须采用高性能的元件以便减小参数变化对控制系统性能的影响,那么对于负反馈系统来说,就可选用性能略差的元件。
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    (4)抑制系统噪声
    在控制系统局部反馈回路中,接入不同形式的反馈校正装置,可以起到与串联校正装置同样的作用,同时可削弱噪声对系统性能的影响。
    采用反馈校正的控制系统,必然是多环系统。在频域内进行多环系统的反馈校正,除可采用期望特性综合法外,也可采用分析法校正表明,反馈校正装置传递函的倒数,在主频段内近似等效于串联校正装置的传递函数,因此也可以利用串联校正设计方法确定反馈校正装置的参数。
    注意:进行反馈校正设计时,需要注意内回路的稳定性。
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