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线性系统与非线性系统

时间:2015-08-25 18:24来源:www.ninenine.net 编辑:自动控制网
线性系统:可以用线性微分方程描述的系统,如果方程的系数为常数,则为线性定常系统,如果方程的系数是时间 t 的函数,则为线性时变系统,线性是指系统满足叠加原理,即 1) 可加性: f (x1+x2) = f (x1) + f (x2) 2) 齐次性: f ( k x) =k f (x1) 线性系统微

线性系统:可以用线性微分方程描述的系统,如果方程的系数为常数,则为线性定常系统,如果方程的系数是时间 t 的函数,则为线性时变系统,线性是指系统满足叠加原理,即
1) 可加性: f (x1+x2) = f (x1) + f (x2)
2) 齐次性: f ( k x) =k f (x1)
线性系统微分方程的一般形式

式中:an, an-1 , … , an-1 , a0和
bm, bm-1 , … ,bm-1 , b0 是由系统结构参数决定的常数。
非线性系统:可以用非线性微分方程来描述的系统,非线性系统不满足叠加原理。工程实际中的系统通常是非线性系统,而线性总是在一定条件下存在。
为了分析的方便,通常在一定的条件下,将非线性系统简化为线性系统。

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